Jsou vykoupaní? (článek se slovní úlohou)

19. ledna 2007 v 9:59 | -JM- |  Domácnost
Vichřice se prohnala kotlinou. Ptice bez elektriky.

V bytě jsem nikdy ty živly tak neprožíval jak ve svém domečku. Noční vichřice stála za to; všechno kolem kvílelo a hučelo, když si člověk stoupnul do patra, tak slyšel, jak povrzávají trámy v krovu. Sargo tvrdila, že se kinklal celý dům - no, toho jsem si nevšiml. Bylo dobře, že se dřevotříska neodšroubovala od základů, protože západní orkán by nás patrně přestěhoval bleskově někam do Stodůlek, případně ještě blíže k centru.
Elektrika vypadla už ve čtvrtek odpoledne a teď (v pátek ráno) Sargo hlásí, že stále nic a dle rádia (tranzistorové na baterky!) prý není pravděpodobné, že by to dnes spustili. Naštěstí je teplo, takže zatím nevadilo, že nejde kotel. První noc při svíčkách nebyla zlá; měli jsme návštěvu, takže jsme mastili Osadníky a potom šli brzo spát. Co vím, tak Jášík spal dost vzorně; asi to vytí meluzíny ho vyděsilo, že radši to zaspal.
Neměl jsem ráno čas obhlížet škody na zahradě. Zatím tedy hlavní ztrátou je upadlý satelit; ten ovšem měl malou šanci na přežití a upadl již ve vichru minulý týden. Jak malou šanci měl, mi došlo, když jsem zavíral ve vichru (ne v tom dnešním nočním) vrátka na zahradu. Ten vítr má takovou sílu, že to člověk pomalu nepřetlačí plnou vahou.
Jakou přesně sílu má? Říkal jsem si, že bych si to docela spočítal, na půdě bych možná měl mít MFCHT (matematické, fiyzikální a chemické tabulky). Ale zatím nevím jak. Kdyby to někdo ze čtenářů uměl, tak zde slovní úloha:
Zajímalo by mě, jaké váze (myšleno gravitační síle, co by člověk musel držet) odpovídá ten tlak, co šel na držák toho satelitu. Satelit má průměr 80 cm (je to ten větší). Zanedbejme naklonění, oválný tvar a vypouklost - řekněme, že je to placatý kruh o poloměru 80 cm kolmo nastavený větru. Vítr měl třeba 100 km/h. Ten talíř je na tyči dlouhé cca 150 cm. Takže tlak na tu uchycení byl zvýšen ještě touhle dlouhou pákou. Kdyby ta tyč byla vodorovně, tak jaké závaží by viselo na konci, aby to odpovídalo tlaku toho větru?
A na závěr odpověď na otázku z nadpisu: nejsou. Jelikož nejde kotel, tak neni teplá voda.
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Komentáře

1 Wu Wu | Web | 19. ledna 2007 v 14:18 | Reagovat

Hm, zajímavý problém, ať pátrám v paměti jak chci, převedení rychlosti větru na tlakovou sílu tam nenacházím.

2 LittleKey LittleKey | 19. ledna 2007 v 20:08 | Reagovat

Já bych to nepočítal, já bych to zkusil. Znova ho přišroubuj a navěšuj na něj závaží, co snese.

3 DJ DJ | 19. ledna 2007 v 20:34 | Reagovat

Srdce leteckého inženýra plesá! To je tak triviální záležitost, že mám chuť si ji trochu zkomplikovat vypouklostí té paraboly, foukalo to z které strany? :o) A byl vítr přesně kolmý?

Jinak si hnidopišsky dovoluji oponovat, že na uchycení tyče v místě ukotvení do domu nepůsobí žádná síla, ale moment síly.

Ale abych jen nekecal - síla, kterou působí parabola na tyč v místě uchycení paraboly je F = ½ SCρv2 - kde ρ je hustota plynu, v je rychlost proudění plynu, S je plocha paraboly (její kolmý průmět, v našem případě kruh) a C je takovej koeficient, kterej je pro náš případ zrovna roven 0,9, (většinou se to musí měřit, protože se to nedá lehce spočítat, ale dneska to taky uměj, však vzpomeňte, že ten koeficient máte každej v prospektu auta – Opel Vectra s těma přechodama zrcátek měl velmi pěkné céčko. Mimochodem pokud bude opraveno zadání, tak může být koeficient i více než 1 - právě v případě paraboly.

S=Пr2=3,14*0,4*0,4=0,5024 – zaokrouhluju na 0,5 m2

C=0,9

ρ=1,2759 kg.m-3

v=100/3,6=27,7777777.. – zaokrouhluju na 27,8 ms-1

F=0,5*0,5*0,9*1,2759*27,8*27,8=221,5 N

Protože F=mg, pak m=F/g a tedy bude námi myšlená hmotnost cca 22,5 kg

Ale abych se dostal ke komentáři, určitě ten vítr byl větší. My u nás v Rozdělově jsme fixovali okna ve společných prostorách a stejně se škodě nepodařilo předejít.

Díky za slovní úlohu, dokonale mi to spravilo náladu po divném dni, snad jsem tam neudělal nějakou botu :o), ale výsledek odpovídá mé představě a empirii.

4 DJ DJ | 19. ledna 2007 v 20:42 | Reagovat

Omlouvám se za machrování, ale dneska byl fakt těžkej den, navíc je docela možné, že jsem udělal chybu a ten kdo na ni přijde,bude mít dobrou náladu :o)

5 Hlander Hlander | 19. ledna 2007 v 20:56 | Reagovat

Mno tak já to zkusil ... vypočítat samozřejmě.

Ono to není tak složité, už pan Newton totiž odvodil celkem jednoduchý vztah pro výpočet aerodynamické odporové síly, což je přesně to, co je tu třeba.

Kouzelný vzoreček vypadá takhle:

F= 1/2CρSv²

Kde

F - síla, která nás zajímá

C - součinitel odporu, hodnota se dá najít v tabulkách, u duté polokoule je to 1,33, u ploché desky 1,12, satelit bude něco mezi :-)

ρ - hustota vzduchu, používá se hodnota 1,3 kg/m³

S - obsah průřezu tělesa, v daném případě to bude S=πr² ... S=3,14 * 0,4²= 0,5 m²

v - rychlost větru,v tomto případě v=100 km/h = 27,8 m/s

Po dosazení a vypočítání nám vyjde že F= 334N pro polokouli a F= 281N pro desku, což odpovídá závaží o hmotnosti 33,4 kg respektive 28,1 kg. Takže bych to uzavřel tak, že bys na tu tyč musel zavěsit zhruba třicetikilové závaží, aby to simulovalo sílu větru :-))

Přiznám se, že mě ta hodnota trochu zklamala, čekal jsem větší číslo. Mohl jsem někde udělat chybu, pokud mě někdo opraví, tím lépe. Ale myslím, že to mám správně.

Není mi úplně jasné, jak je ten satelit velký. 80 cm je poloměr, nebo průměr? Mám dojem, že jednoznačně průměr (s tím jsem tedy počítal), satelit o průměru 1,6 metru doma moc lidí asi nemá :-)

Na závěs tyče ve zdi působila síla trochu jiná, ale tu takhle nespočítám, jen délka tyče nestačí. Nebo jsem aspoň nepřišel na to, jak to spočítat jen s ní. Fyzika není můj obor, ač ji mám rád, takže možná by se to nějak dalo, ale já to neumím. Určitě ne z hlavy.

6 Hlander Hlander | 19. ledna 2007 v 21:03 | Reagovat

Hele, on byl někdo rychlejší, než jsem to tu vypočítal já :-)) Aspoň mi to zkontroluje :-D

Moje C je o mnoho větší, holt nevím, kolik má parabola ;-) Potom i ta síla vyjde větší.

A co se týče momentu síly, ten jsem sem nechtěl tahat :-) Ale stačí získanou sílu vynásobit délkou té tyče v metrech. To je jen upřesnění mé nepřesnosti ohledně upevnění, kde operuju s pojmem síla, ač je mi jasné, že tam úplně nepatří.

Nicméně na ty šrouby, kterýma je to předpokládám uchyceno, síly působí ;-)

7 DJ to Hlander - C DJ to Hlander - C | 19. ledna 2007 v 21:29 | Reagovat

..jsem rád, že ve vzorci je shoda, jsem u maminky v KV a zde nemám tabulky, zkusím pohonit net, na první pohledání mám zatím toto  http://kdf.mff.cuni.cz/veletrh/sbornik/Veletrh_10/10_28_Rojko.html

to mi přijde docela důvěryhodně sepsané.

Disputace na téma moment, síla, šrouby vetknutí.. je na to od pana JM příliš málo vstupních údajů. Nicméně "namáhání" - to mi přijde dostatečně korektní výraz - je velké.

8 DJ to Hlander - C DJ to Hlander - C | 19. ledna 2007 v 22:19 | Reagovat

..jsem na pochybách, zase zkažený den :o). To céčko budu muset dohledat, ale na webu se mi to nedaří.

9 Hlander to DJ - C Hlander to DJ - C | 19. ledna 2007 v 22:44 | Reagovat

OK, na "namáhání" se určitě shodneme :-)

Kazit den jsem nikomu nechtěl :-))

Moje tabulky bohužel žádné C neobsahují :-( A shodneme se i na tom, že najít něco relevantního na netu je potíž. Já ta svoje čísla bral z takového taháku, který používám, když fyziku doučuju. Mám tam vypsané různé konstanty apod, které se často objevují v typových příkladech a já si je přesto pořád nepamatuju :-) Konkrétně C myslím bráno do taháku z učebnice mechaniky pro gymnázia.

Zmiňovaný link je myslím důvěryhodný dostatečně. Přidám ještě ze svého hledání českou wiki

http://cs.wikipedia.org/wiki/Sou%C4%8Dinitel_odporu

kde toho bohužel moc není a pak anglickou verzi

http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient

kde mě nadchlo srovnání aut :-)) Kdo by řekl, jak úžasně je na tom stařičká Tatra T77? :-D

Ony se ty údaje budou asi stejně lišit, chtělo by to změřit :-) Případně napsat výrobci slušnou prosbu o poskytnutí tohoto údaje k akademickým účelům :-D

10 DJ DJ | 19. ledna 2007 v 23:43 | Reagovat

Tu wikipedii jsem taky našel, ale nebyl uveden zdroj. To pak nevěřím :)
Ale když o tom přemýšlím, tak to možná bude více než jedna. Stáčení proudění za deskou. Naštěstí mám doma několik učebnic aerodynamiky, je to ostuda, že si tak zásadní věc nepamatuju :)
Ale bez ohledu na naše výsledky asi pan JM čekal více :)

11 Hlander Hlander | 19. ledna 2007 v 23:48 | Reagovat

No já mám neblahý dojem, že na wiki někdo opisoval z té samé učebnice, co kdysi já, ale blbě zaokrouhloval :-)

Já jsem taky čekal víc, ale nemám zkušenosti na to, abych to odhadl. Snad tedy nebude pan JM našimi výsledky příliš zklamán :-))

12 Sargo Sargo | 20. ledna 2007 v 10:29 | Reagovat

Tedy pánové... :-D :-D

13 jm jm | Web | 20. ledna 2007 v 10:44 | Reagovat

DJ+HLander: :-))))

Pánové, pustíme ráno cvičně wi-fi, jestli už mají proud i sousedi s těma přenášencíma bodama - a valim oči!!!!:-))))

Díky, díky - to skvělý!:-)

ad "příliš málo vstupních údajů": já si to připravoval nějak, abych to případně moh zkusit i já. Rozteč šroubů, síla vetknutí... - je vidět, že obtížnější úkol by ve skutečnosti potěšil víc:-) Musím říct, že na tenhle vzoreček si nepamatuju - by mě zajímalo, jestli jsme ho na gymplu nebrali.

Dle mého ty Vaše výsledky musí odpovídat a se zadáním jsem se moc nesekl - možná mohl být o kousek rychlejší vítr, jak píše DJ, a možná byl drobet větší odpor, protože ta parabola byla vypouklá po větru, takže to chytala naplno. Když vezmu kontrolu úvahou, tak to bylo hodně fest, ale kdybych si na konec té tyče sednul já, tak by to ten svár možná udržel, ale viděl bych to tak na hraně - takže 100 kg bych viděl jako tak horní hranici.

Ještě jednou bravo!

JInak hlásím, že elektriku jsme už večer v osm měli, ale jenom proto, že jsme napojeni zjevně na Úhonice; zbytek naší obce byl v noci ještě ve tmě.

14 Littlekey Littlekey | 22. ledna 2007 v 13:29 | Reagovat

Tak tos ho měl tedy hodně špatně přidělanej, nebo jsou špatný vstupní udaje pro výpočet. Nevěřím, že by stačilo pouhých 30 kg na vytržení ze zdi, proto stále trván na pokusu! :-) Má to spoustu výhod, nemusíš znát vzorečky a ani nemusích schánět příslušné tabulky s "C-čkem" :-) Podle mě musí standartní drzák na satelit, řádně upevněn minimálně do hmoždinek o průměru 12 mm vydržet 100 kilo v závěsu ,

15 jm jm | Web | 22. ledna 2007 v 17:19 | Reagovat

LK: je to otázka, kde je chyba. Nezapomeň ale, že se nebavíme o 30 kilech přímé zátěže, ale o 30 kilech na konci 1,5 metrové tyče, přičemž to celé závisí na sváru té tyče k tomu přišroubovanému dílu držáku.

My jsme si byli vědomi, že je to pokusné umístění. Ale chtěli jsme to tak, protože se nemusela nikde dělat díra do baráku a ten talíř tam nestrašil při pohledu na dům, protože to bylo uchycený na půdě a koukalo to nahoře nad střechou skrze extra střešní tašku. Holt to časem asi dáme tradičně na zeď - tam to nespadne jistě.

16 DJ DJ | 22. ledna 2007 v 22:49 | Reagovat

Vezmu-li v úvahu po výpočtu momentu síly, že teoreticky deset cm od ukotvení byla na tyči pověšena síla rovna váze 375 kg (při odporu satelitu rovnému váze břemene 25 kg), pak by ani páně LK hmoždinky nevyhověly.

Jak tohle změřit? :o)

17 Chytrák Chytrák | 2. června 2008 v 16:02 | Reagovat

Síla satelitu by měla uvést tolik síly, jak je podle mě nakloněna.

Je v úhlu, kterým vede kolmici přes hlavní sílu.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama